2579번 백준(Baekjoon)

<문제>

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

<정답 코드>

#include <iostream>
 
#define MAX 301
 
using namespace std;
 
int n; // 계단의 개수
int stair[MAX];
int dp[MAX];
 
int max(int a, int b)
{
    if (a > b) return a;
    else return b;
}
 
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> stair[i];
 
    for (int i = 0; i < 3 && i < n; i++)
        if (i != 2)
            dp[i] = dp[i - 1] + stair[i];
        else
            dp[i] = max(stair[i] + dp[i - 2], stair[i] + stair[i - 1]);
 
    for (int i = 3; i <= n; i++)
        dp[i] = max(dp[i - 2] + stair[i], dp[i - 3] + stair[i] + stair[i - 1]);
 
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}